Чтобы решить эту задачу, нужно знать определение смежных углов и их главное свойство.
Смежные углы - это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие стороны лежат на одной прямой. Самое важное правило: сумма смежных углов всегда равна \(180^\circ\).
Давай вспомним, какими бывают углы по их величине:
- Острый угол - это угол, который меньше \(90^\circ\).
- Прямой угол - это угол, который равен ровно \(90^\circ\).
- Тупой угол - это угол, который больше \(90^\circ\), но меньше \(180^\circ\).
Теперь проведем логическое рассуждение. Если один из смежных углов острый, значит, его величина меньше \(90^\circ\). Чтобы найти второй угол, нам нужно из \(180^\circ\) вычесть значение первого угла. Поскольку мы вычитаем число, которое меньше \(90^\circ\), результат обязательно окажется больше \(90^\circ\).
А любой угол больше \(90^\circ\) называется тупым. Следовательно, если один из смежных углов острый, то второй всегда будет тупым.
Пример решения задачи:
Один из смежных углов равен \(45^\circ\). Каким будет второй угол?
- Используем свойство суммы смежных углов: \(180^\circ\).
- Вычитаем из общей суммы известный угол: \(180^\circ - 45^\circ\).
- Приводим к результату: \(135^\circ\).
Так как \(135^\circ\) больше \(90^\circ\), мы подтверждаем, что второй угол является тупым. Второй угол будет тупым.
Как правильно?