Прежде чем приступить к решению, вспомним важное свойство: смежные углы - это два угла, которые вместе образуют развёрнутый угол (прямую линию). Сумма таких углов всегда равна \(180^\circ\).
Для решения задачи составим уравнение. Пусть меньший угол равен \(x\). Тогда второй угол, который на 40 градусов больше, будет равен \(x + 40^\circ\).
Составляем уравнение, основываясь на том, что сумма этих углов равна \(180^\circ\):
- \(x + (x + 40^\circ) = 180^\circ\)
-
Раскрываем скобки: \(x + x + 40^\circ = 180^\circ\)
-
Приводим подобные слагаемые: \(2x + 40^\circ = 180^\circ\)
-
Переносим число 40 в правую часть уравнения с противоположным знаком: \(2x = 180^\circ - 40^\circ\)
-
Вычисляем разность: \(2x = 140^\circ\)
-
Находим значение \(x\), деля \(140^\circ\) на 2: \(x = 140^\circ : 2\), следовательно, \(x = 70^\circ\)
Теперь найдём второй угол. Для этого к полученному значению прибавим 40 градусов: \(70^\circ + 40^\circ = 110^\circ\).
Ответ: \(70^\circ\) и \(110^\circ\)
Как правильно?