Для решения этой задачи нужно вспомнить главное свойство смежных углов. Смежные углы - это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжением друг друга. Сумма таких углов всегда равна \(180^\circ\).
Решение:
Пусть первый (меньший) угол равен \(x\).
Так как второй угол в 3 раза больше, то он будет равен \(3x\).
Составляем уравнение, основываясь на том, что сумма смежных углов равна \(180^\circ\):
\(x + 3x = 180\)Приводим подобные слагаемые:
\(4x = 180\)Находим \(x\), деля 180 на 4:
\(x = 180 : 4\) \(x = 45\)Значит, первый угол равен \(45^\circ\).
Теперь найдём второй угол. Для этого умножаем полученное значение на 3:
\(45 \cdot 3 = 135\)Проверим результат: \(45^\circ + 135^\circ = 180^\circ\). Условие задачи соблюдено.
\(45^\circ\) и \(135^\circ\)
Проверьте свою грамотность
Вопрос 1 из 3
Как правильно?