Для решения этой задачи нужно знать одно важное правило: смежные углы - это два угла, которые в сумме всегда составляют \(180^\circ\).
Давай разберем решение по шагам.
1. Составляем математическую модель
Чтобы найти неизвестные величины, введем переменную. Пусть меньший угол равен \(x\). Так как по условию второй угол в 9 раз больше первого, то его величина будет \(9x\).
2. Составляем и решаем уравнение
Используя свойство смежных углов, записываем уравнение:
\(x + 9x = 180\)-
Приводим подобные слагаемые: \(10x = 180\)
-
Находим значение \(x\), разделив 180 на 10: \(x = 18\)
3. Находим искомую величину
Мы нашли меньший угол, он равен \(18^\circ\). Теперь нам нужно найти больший угол, который в 9 раз больше:
\(18 \cdot 9 = 162\)Для проверки сложим оба угла: \(18 + 162 = 180\). Всё верно, сумма соответствует свойству смежных углов.
Больший угол равен \(162^\circ\).
Как правильно?