Для решения этой задачи нужно вспомнить главное свойство смежных углов: их сумма всегда равна \(180^\circ\).
Пусть первый угол равен \(x\). Тогда второй угол, который на \(50^\circ\) больше, будет равен \(x + 50^\circ\).
Составим уравнение, сложив эти углы:
\(x + (x + 50^\circ) = 180^\circ\)Решаем уравнение:
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:
\(2x + 50^\circ = 180^\circ\)Переносим \(50^\circ\) в правую часть уравнения с противоположным знаком:
\(2x = 180^\circ - 50^\circ\)Приводим к значению в правой части:
\(2x = 130^\circ\)Находим \(x\), разделив \(130^\circ\) на \(2\):
\(x = 130^\circ : 2\) \(x = 65^\circ\)Теперь найдём второй угол, прибавив к первому \(50^\circ\):
\(65^\circ + 50^\circ = 115^\circ\)Проверка: \(65^\circ + 115^\circ = 180^\circ\). Условие выполняется.
\(65^\circ\), \(115^\circ\)
Проверьте свою грамотность
Вопрос 1 из 3
Как правильно?