Для решения этой задачи нужно знать одно важное свойство: смежные углы в сумме всегда дают \(180^\circ\). Это происходит потому, что они вместе образуют развёрнутую прямую линию.
Чтобы найти углы, воспользуемся методом составления уравнения. Пусть меньший угол будет равен \(x\). Тогда второй угол, который на \(20^\circ\) больше, будет равен \(x + 20^\circ\).
Составим уравнение, сложив эти два угла:
\(x + (x + 20^\circ) = 180^\circ\)Теперь решим его по шагам:
- Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:
\(2x + 20^\circ = 180^\circ\) - Переносим число \(20^\circ\) в правую часть уравнения с противоположным знаком:
\(2x = 180^\circ - 20^\circ\) - Вычисляем разность:
\(2x = 160^\circ\) - Находим значение \(x\), разделив \(160^\circ\) на 2:
\(x = 160^\circ : 2 = 80^\circ\)
Мы нашли значение меньшего угла - \(80^\circ\). Но в условии задачи просят найти больший угол. Для этого прибавим к нашему результату \(20^\circ\):
\(80^\circ + 20^\circ = 100^\circ\)Проверим себя: \(80^\circ + 100^\circ = 180^\circ\). Всё верно!
\(100^\circ\)
Проверьте свою грамотность
Вопрос 1 из 3
Как правильно?