Для решения этой задачи нужно знать главное свойство смежных углов. Смежные углы - это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие стороны образуют прямую линию. Сумма таких углов всегда составляет \(180^\circ\).
Чтобы найти больший угол, мы воспользуемся методом составления уравнения через переменную.
Решение:
Пусть величина меньшего угла равна \(x\). Так как по условию задачи второй угол в 5 раз больше, то его величина будет равна \(5x\).
Составляем уравнение, используя свойство суммы смежных углов:
\(x + 5x = 180\)Приводим подобные слагаемые:
\(6x = 180\)Находим значение \(x\), разделив \(180\) на \(6\):
\(x = 180 : 6\) \(x = 30\)Теперь, когда мы знаем, что меньший угол равен \(30^\circ\), вычислим больший угол. Для этого умножаем его значение на 5:
\(30 \cdot 5 = 150\)Проверяем результат: \(30 + 150 = 180\). Условие задачи выполняется полностью.
Больший угол равен \(150^\circ\).
Как правильно?