Чтобы решить данное выражение, необходимо сначала выполнить вычитание дробей, а затем преобразовать полученный результат в дробь с заданным числителем.
Приводим дроби к общему знаменателю. Для вычитания \(\frac{9}{11}\) и \(\frac{2}{3}\) найдём общий знаменатель. Так как числа 11 и 3 не имеют общих делителей, их общим знаменателем будет произведение этих чисел: \(11 \cdot 3 = 33\). Находим дополнительные множители: для первой дроби это 3, для второй - 11.
Выполняем вычитание. Умножаем числители на их дополнительные множители и вычитаем полученные значения: \(\frac{9 \cdot 3}{33} - \frac{2 \cdot 11}{33} = \frac{27}{33} - \frac{22}{33} = \frac{5}{33}\).
Преобразуем дробь. Нам нужно, чтобы числитель стал равен 15. Найдём, во сколько раз текущий числитель (5) меньше требуемого (15): \(15 : 5 = 3\). Умножаем и числитель, и знаменатель на этот множитель: \(\frac{5 \cdot 3}{33 \cdot 3} = \frac{15}{99}\).
\(\frac{15}{99}\)
Как правильно?