Смежные углы - это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие стороны лежат на одной прямой. Главное свойство смежных углов заключается в том, что их сумма всегда равна \(180^\circ\).
Чтобы ответить на вопрос, всегда ли один из них будет тупым, давай вспомним основные виды углов:
- Острый угол - это угол, который меньше \(90^\circ\).
- Прямой угол - это угол, который равен ровно \(90^\circ\).
- Тупой угол - это угол, который больше \(90^\circ\), но меньше \(180^\circ\).
Давай проверим наше утверждение на двух разных примерах.
Пример 1: Один из углов острый.
Предположим, что первый угол равен \(70^\circ\). Найдем второй угол:
- Вычитаем известный угол из суммы смежных углов: \(180^\circ - 70^\circ\).
- Приводим результат: \(110^\circ\).
Так как \(110^\circ\) больше \(90^\circ\), второй угол является тупым. В этом случае утверждение верно.
Пример 2: Один из углов прямой.
Предположим, что первый угол равен \(90^\circ\). Найдем второй угол:
- Вычитаем известный угол из суммы: \(180^\circ - 90^\circ\).
- Приводим результат: \(90^\circ\).
В данном случае оба угла равны \(90^\circ\). Прямой угол не является тупым. Мы нашли случай, когда ни один из смежных углов не является тупым.
Вывод: Нет, не всегда. Если оба смежных угла являются прямыми (каждый по \(90^\circ\)), то тупых углов среди них не будет. Утверждение верно только в том случае, если один из углов острый.
Как правильно?